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尤基鼓掌。掌声之中有三分应付，也有三分真诚：“可是向山，这和我们说的‘内功’……有什么关系……”
“尤基，”向山没有正面回答，而是反问了一个问题：“你觉得，计算机这个东西，强大吗？”
尤基点了点头。控制义体。其实大半都是计算机在出力。只要有计算机在，再复杂的工程机械也可以运转。
尤基还知道，计算机可以以不可思议的速度计算东西，有钱人还能用它做更多的事情，比如……比如……
反正就是很厉害了。
“确实。人类生物脑的性能，如果符号运算为基准的话，计算资源可以和超级计算机相比——好吧，在这个时代，我记忆里的那点参数多半也算不上‘超算’了。但是，与这个硬件相匹配的软件，优化实在是太差了。如果单纯比拼计算，追求性能，生物脑是比不过计算机的。”
这是很正常的事情。生物演化，从来就遵循“够用就行”的原则。演化这种事，是不会追求“性能上的极致”的。一个不利性状，只要不影响“活到生育年龄生孩子”，它就不会被自然选择所淘汰。
自然人身上，有一大堆会引发各种伤病的智障设计。
但惟独有一样事情，计算机是无法与人脑相比的。
“至少在我所知道的时代里，计算机仍旧无法跳出‘计算性问题’的限制。”
尤基有些懵：“‘计算性问题’……”
“计算性问题，就是在探索，是否所有数学题，都可以依靠同一个计算方法破解。在这个基础上，一个叫做阿兰·图灵的天才，设计出了‘图灵机’，然后……他否定了人类关于‘可计算性’的理想。不是所有数学问题，都能被机器所破解。”
图灵机一开始就无法理解许多问题。不是“计算资源不足，无法计算”而是“连开始计算的可能性都不存在”。
最简单的，就比如说部分几何——注意，“部分几何”，不是“所有”。数学中，“数字”、“几何”、“方程”之类的概念，在一定程度上是可以相互转化的。
但在一开始，就有很多问题，计算机无法计算，甚至无法识别。
在计算机诞生的初期，有一位教授，派遣他手下的一个研究生，去解决“计算机图像识别”的问题——他当时乐观的认为，只需要两个月，他手下的研究生就能彻底攻克这个问题。
但事实是，这是不可能的。
一直到二十一世纪，“肉眼识别验证码”，也是某些网络程序判断“登陆者是否是人类”的标准。
“计算机图形识别”是一个恐怖的学科。全世界有无数学者在为之奋斗，但程序员们仍旧将“肉眼识别验证码”作为阻拦机器恶意登陆的手段。
计算机图形识别如此困难，究其原因，很大程度上是因为……
“计算机能够理解的问题，被称作‘多项式时间问题’，Polynomial time——也就是缩写的P问题。计算机可以快速解决P问题。而比P问题更为困难的，则是非确定性多项式时间。Nondeterministic Polynomial time——即NP问题。”
一大部分几何问题，都位于NP之内。图灵机可以快速的验证答案是否正确，却不能快速地给出答案。而有的是几何问题甚至还要比NP还要难。
“曾经有数学家想要证明‘P=NP’，来证明所有NP问题都可以被转化成P问题，找到让计算机成为神的路径。我仍旧不记得成功了没有……”
图灵机诞生的时候，就被划定了极限——因为它证否了“数学具有绝对的图灵可计算性”。
大卫·希尔伯特先生的伟大理想，失败了。
——如果不是因为战争的话，或许阿纳托利有可能做到……什么……
——阿纳托利又是谁？我怎么认识这么多莫名其妙的厉害角色？
片刻之后，男人才落寞的补充了一句：“大概是没有吧。计算机有‘注定不能做到’的事情。NP问题，就注定是电子计算机无力解算的东西了。而NP问题，甚至还不是复杂的极致。”
“NP问题之外，还有多项式层级结构问题【PH】，多项式层级结构问题之外，还有多项式空间问题【PSPACE问题】，多项式空间之外，还存在指数时间问题【EXPTIME问题】。”
“在这方面，量子计算机比电子计算机强上一个维度。但是量子计算机理论上的能力界限，被称作有限错误量子多项式时间问题【BQP】。而BQP范畴，也只包括了部分的PSPACE问题——即使是量子计算机，也无法触及EXPTIME。这是近乎道的领域……”
尤基一脸敬畏的点了点头：“虽然听不懂，不过好像很厉害的样子。那么向山……什么是EXPTIME啊？可以举个例子吗？”
“最简单的例子好了。”向山点了点头：“你在使用一个电子程序，觉得这个程序运行有点卡。这个时候，你要做出一个抉择，是判断‘让它就这样卡卡卡的运行，一会就好了’，还是‘我再忍耐多久，我就重启一下’？这个‘判断’，就是EXPTIME判断。”
尤基沉默了一下：“哈？”
“这个‘判断’，就是EXPTIME判断。”
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尤基鼓掌。掌声之中有三分应付，也有三分真诚：“可是向山，这和我们说的‘内功’……有什么关系……”
“尤基，”向山没有正面回答，而是反问了一个问题：“你觉得，计算机这个东西，强大吗？”
尤基点了点头。控制义体。其实大半都是计算机在出力。只要有计算机在，再复杂的工程机械也可以运转。
尤基还知道，计算机可以以不可思议的速度计算东西，有钱人还能用它做更多的事情，比如……比如……
反正就是很厉害了。
“确实。人类生物脑的性能，如果符号运算为基准的话，计算资源可以和超级计算机相比——好吧，在这个时代，我记忆里的那点参数多半也算不上‘超算’了。但是，与这个硬件相匹配的软件，优化实在是太差了。如果单纯比拼计算，追求性能，生物脑是比不过计算机的。”
这是很正常的事情。生物演化，从来就遵循“够用就行”的原则。演化这种事，是不会追求“性能上的极致”的。一个不利性状，只要不影响“活到生育年龄生孩子”，它就不会被自然选择所淘汰。
自然人身上，有一大堆会引发各种伤病的智障设计。
但惟独有一样事情，计算机是无法与人脑相比的。
“至少在我所知道的时代里，计算机仍旧无法跳出‘计算性问题’的限制。”
尤基有些懵：“‘计算性问题’……”
“计算性问题，就是在探索，是否所有数学题，都可以依靠同一个计算方法破解。在这个基础上，一个叫做阿兰·图灵的天才，设计出了‘图灵机’，然后……他否定了人类关于‘可计算性’的理想。不是所有数学问题，都能被机器所破解。”
图灵机一开始就无法理解许多问题。不是“计算资源不足，无法计算”而是“连开始计算的可能性都不存在”。
最简单的，就比如说部分几何——注意，“部分几何”，不是“所有”。数学中，“数字”、“几何”、“方程”之类的概念，在一定程度上是可以相互转化的。
但在一开始，就有很多问题，计算机无法计算，甚至无法识别。
在计算机诞生的初期，有一位教授，派遣他手下的一个研究生，去解决“计算机图像识别”的问题——他当时乐观的认为，只需要两个月，他手下的研究生就能彻底攻克这个问题。
但事实是，这是不可能的。
一直到二十一世纪，“肉眼识别验证码”，也是某些网络程序判断“登陆者是否是人类”的标准。
“计算机图形识别”是一个恐怖的学科。全世界有无数学者在为之奋斗，但程序员们仍旧将“肉眼识别验证码”作为阻拦机器恶意登陆的手段。
计算机图形识别如此困难，究其原因，很大程度上是因为……
“计算机能够理解的问题，被称作‘多项式时间问题’，Polynomial time——也就是缩写的P问题。计算机可以快速解决P问题。而比P问题更为困难的，则是非确定性多项式时间。Nondeterministic Polynomial time——即NP问题。”
一大部分几何问题，都位于NP之内。图灵机可以快速的验证答案是否正确，却不能快速地给出答案。而有的是几何问题甚至还要比NP还要难。
“曾经有数学家想要证明‘P=NP’，来证明所有NP问题都可以被转化成P问题，找到让计算机成为神的路径。我仍旧不记得成功了没有……”
图灵机诞生的时候，就被划定了极限——因为它证否了“数学具有绝对的图灵可计算性”。
大卫·希尔伯特先生的伟大理想，失败了。
——如果不是因为战争的话，或许阿纳托利有可能做到……什么……
——阿纳托利又是谁？我怎么认识这么多莫名其妙的厉害角色？
片刻之后，男人才落寞的补充了一句：“大概是没有吧。计算机有‘注定不能做到’的事情。NP问题，就注定是电子计算机无力解算的东西了。而NP问题，甚至还不是复杂的极致。”
“NP问题之外，还有多项式层级结构问题【PH】，多项式层级结构问题之外，还有多项式空间问题【PSPACE问题】，多项式空间之外，还存在指数时间问题【EXPTIME问题】。”
“在这方面，量子计算机比电子计算机强上一个维度。但是量子计算机理论上的能力界限，被称作有限错误量子多项式时间问题【BQP】。而BQP范畴，也只包括了部分的PSPACE问题——即使是量子计算机，也无法触及EXPTIME。这是近乎道的领域……”
尤基一脸敬畏的点了点头：“虽然听不懂，不过好像很厉害的样子。那么向山……什么是EXPTIME啊？可以举个例子吗？”
“最简单的例子好了。”向山点了点头：“你在使用一个电子程序，觉得这个程序运行有点卡。这个时候，你要做出一个抉择，是判断‘让它就这样卡卡卡的运行，一会就好了’，还是‘我再忍耐多久，我就重启一下’？这个‘判断’，就是EXPTIME判断。”
尤基沉默了一下：“哈？”
“这个‘判断’，就是EXPTIME判断。”
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